OpenSees Developer : ユークリッドノルムの計算

OpenSees Basic Examples (鉄筋コンクリート門型フレーム: 横荷重解析) 例題

の

# Create a recorder to monitor element forces in columns
recorder EnvelopeElement -file ele32.txt -time -ele 1 2 forces

で、出力されるele32.txtの中のデータ　ユークリッドノルムのソースコードについての解説です。


StaticAnalysis.cpp　
のresult = theIntegrator->commit();
で、ele32.txtへ出力される timestampとユークリッドノルムが計算されています。

StaticAnalysis::analyze(int numSteps)

このcommit（ ）　が読んでいるファンクションの中に、
軸力、せん断力、曲げモーメント
を計算している部分があり、それは、PDeltaCrdTransf2d.cpp にあります。

(*) StaticAnalysis.cpp　については、こちらも参照してください

PDeltaCrdTransf2d::getGlobalResistingForce(const Vector &pb, const Vector &p0)

赤でかこまれた部分で
pl[0], pl[3] が軸力
pl[1], pl[4] がせん断力
pl[2], pl[5] が曲げモーメント
を算出しています。

(特にせん断力 Vは、曲げモーメントの傾きから求めています)

つぎに
緑線の部分で　軸力とせん断力を部材座標系から全体座標系へ変換しています。

最終的に

pg(0), pg(3)  に　軸力
pg(1), pg(4) 　に　せん断力
pg(2), pg(5) 　に　曲げモーメント
を入力して、このfunctionは終了します。

次に、

recorder EnvelopeElement -file ele32.txt -time -ele 1 2 forces

コマンドで、出力されるデータを計算している部分です。

EnvelopeElementRecorder.cpp
EnvelopeElementRecorder::record(int commitTag, double timeStamp)

で、ユークリッドノルムが計算されています。

①　から、（最終的に）EnvelopeElementRecorder::record(int commitTag, double timeStamp)

が呼ばれます。

②　の

eleInfo.getData();

で、上記の

pg(0), pg(3)  に　軸力
pg(1), pg(4) 　に　せん断力
pg(2), pg(5) 　に　曲げモーメント
の値（ここでは、eleDataの成分になっています。）を取得します。

次に③、
normV += eleData(j) * eleData(j);

で、

の1/2 乗（√）の中身を計算してます。

1/2 乗（√）は、④で計算しています。

# Create a recorder to monitor element forces in columns

recorder EnvelopeElement -file ele32.txt -time -ele 1 2 forces

で、出力されるele32.txtの中のデータ　は
<Time Stamp> <ユークリッドノルム>　のペアで出力されていますが、
currentData( )に

<ユークリッドノルム>
が保存されることになります。

OpenSees のソースコード解析に挑戦してみる : 目次

OpenSees Basic Examples (E7:鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析) コマンドサマリ 2

ＯpenSees Basic Examples (E2:鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析)　解説 (外力としての地震波の設定 1)　で解説した　ARL360.at2 ファイルを、
OpenSees Basic Examples (E6:鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析)　コマンドサマリ 1
における　地震波をの入力データとするための　tclスクリプトが入っている　ReadRecord.tcｌ　は、以下の通りです。

----- ReadRecord.tcｌ 始まり　------

# ReadRecord.tcl
# ------------------------------------------------------------------------------------------------------------
#
# Written: fmk
# Date: July 2010

# A procedure which parses a ground motion record from the PEER
# strong motion database by finding dt in the record header, then
# echoing data values to the output file.
#
# Formal arguments
# inFilename -- file which contains PEER strong motion record
# outFilename -- file to be written in format G3 can read
# dt -- time step determined from file header
# nPts -- number of data points from file header
#
# Assumptions
# The header in the PEER record is, e.g., formatted as 1 of following:
#  1) new PGA database
# PACIFIC ENGINEERING AND ANALYSIS STRONG-MOTION DATA
#  IMPERIAL VALLEY 10/15/79 2319, EL CENTRO ARRAY 6, 230                        
#  ACCELERATION TIME HISTORY IN UNITS OF G                                      
#  3930 0.00500 NPTS, DT

#   2) old SMD database
# PACIFIC ENGINEERING AND ANALYSIS STRONG-MOTION DATA
#  IMPERIAL VALLEY 10/15/79 2319, EL CENTRO ARRAY 6, 230                        
#  ACCELERATION TIME HISTORY IN UNITS OF G                                      
#  NPTS=  3930, DT= .00500 SEC


proc ReadRecord {inFilename outFilename dt nPts} {

    # Pass dt by reference
    upvar $dt DT
    upvar $nPts NPTS
 
    # Open the input file and catch the error if it can't be read
    if [catch {open $inFilename r} inFileID] {
puts stderr "Cannot open $inFilename for reading"
    } else {
# Open output file for writing
set outFileID [open $outFilename w]

# Flag indicating dt is found and that ground motion
# values should be read -- ASSUMES dt is on last line
# of header!!!
set flag 0

# Look at each line in the file
foreach line [split [read $inFileID] \n] {
 
   if {[llength $line] == 0} {
# Blank line --> do nothing
continue
   } elseif {$flag == 1} {
# Echo ground motion values to output file
puts $outFileID $line
   } else {

# Search header lines for dt
set lengthLine [llength $line]

if {$lengthLine >= 4} {

   set word0 [lindex $line 0]
   set wordN [lindex $line [expr $lengthLine-1]]
 
   if {$word0 == "NPTS=" } {
# old SMD format
set count 0
foreach word [split $line] {
   incr count 1
   if {$word != ""} {
# Read in the time step
if {$flag == 1} {
   set DT $word
   break;
}
if {$flag == 2} {
   set NPTS [string trim $word ","]
   set flag 0
}
# Find the desired token and set the flag
if {[string match $word "DT="] == 1} {
   set flag 1
}
# Find the desired token and set the flag
if {[string match $word "NPTS="] == 1} {
   set flag 2
}
   }
}

   } elseif {$wordN == "DT"} {

# new NGA format
set count 0;
foreach word [split $line] {
   if {$word != ""} {
if {$count == 0} {
   set NPTS $word;
} elseif {$count == 1} {
   set DT $word;
} elseif {[string match $word "DT"] == 1} {
   set flag 1;
   break;
}
incr count 1
   }
}
   }
}
   }
}
# Close the output file
close $outFileID

# Close the input file
close $inFileID
    }
}

----- ReadRecord.tcｌ 終わり　------

　次のページ　→　
OpenSees Basic Examples (鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析)　解析結果1

Opensees コマンド　日本語解説　： 目次

Merry christmas and Happy new year 2016 (冬休みのお知らせ）

OpenSees ファンの皆様、

このblogを見ていただきまして、ありがとうございます。冬休みのお知らせです。
毎週１つづつのペースで、投稿しておりますが、今週から３週間ほど、お休みさせていただきます。

「OpenSees コマンド 日本語解説」につきましては、自分が見慣れてしまってきているせいか、だんだん書き方がぞんざいになってきているような気がします。過去の投稿にリンクを張ることで、わかりやすくなってるかなあ、と思ってはいますが。。。

「OpenSeesのソースコード解析」は、「OpenSees コマンド 日本語解説」でのexampleを調査しているとき、わからない部分がでてくると、その部分のソースコードを読んでみたりしているため、どうも統一的な解説を書くことが難しい状態です。あるていどまとまりができてから、まとめてUpしようと思ってはいます（できる時が来るのだろうか・・・）

と、言ったような状態です。

ところで、
Microsoft Visual Studio 2015
が、公開されました。

やはり、OpenSeesのSourceCodeも、Microsoft Visual Studio 2015上で展開してみたいと思い、現在これに挑戦しています。
しかしながら、
VisualStudio 2010では問題なく動作しているSolutionが2015上で動作していない、という状況です。
（2015/12/25現在）

なにはともあれ、Microsoft Visual Studio 2015の導入方法についての説明です
（Visual Studio 2010のインストール方法は、ここ　にあります。が、現在MicrosoftのWebSiteからは消えてしまっています）

こちらのページ
https://www.visualstudio.com/products/free-developer-offers-vs.aspx
から、ダウンロードできます。

使用するものは、
"Visual Studio Community"
です。

赤丸の"Visual Studio Community"をクリックしますと　ダウンロードページに進みます。

最初に、Visual Studio2015の「ご利用について」をよく読んでください。

ダウンロードを行いますと
vs_community.exe
ファイルが、ダウンロードされますので、これをinstall します。

途中、「標準」と「カスタム」のどちらかを選択する表示がでてきますので
「プログラミング言語」の「Visual C++」が選択できる「カスタム」を選びます。
（Visual C++を選択することを、忘れないように）

Installする際に、MicrosoftのID (メールアドレス等）を要求されますので
指定して、Installを行います。　

また、2015/11/30 にリリースされた Visual Studio 2015 Update 1 も、
ダウンロードしてインストールしてください。
https://www.visualstudio.com/news/vs2015-update1-vs

Installが成功すると、上記のアイコンが生成されますので、"Visual Studio 2015"をクリックし、起動することができます。

Visual Studio2015が立ち上がった後、「プロジェクトを開く」で、
OpenSeesではない、たとえば「「有限要素法における平面トラスの解析」プログラム」
で、作成したSolutionを選択しますと、
2010から2015用にsolutionの変換がプロセスされたあと、2010と変わらず、使用することができます。

こちらのブログは、あくまで趣味として、まったりと追記しておりますが、
冬休み後は、さらにまったりモードで投稿していく予定です。

Innovativeな建物がたくさんできますように！

2015/12/25　
Satoko Toengawa

OpenSees Basic Examples (E6:鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析) コマンドサマリ 1

Basic Examples (鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析)  　解説
のコマンドのサマリは以下の通りです。

このコマンドを　ファイル名　RCF-GE.tcl　として、テキストフォーマットで作成し、
OpenSeesの起動環境　で　起動しているOpenSees のコマンドラインに

OpenSees RCF-GE.tcl  <Enter>

と打ち込んで、実行します。

この時、このtcl スクリプトは、

Basic Examples (鉄筋コンクリート門型フレーム：重力の柱軸力のみを作用させた解析) 　で作成した　RCF-G.tcl　ファイル

OpenSees Basic Examples (:鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析)　解説(地震加速度データについて) 　で会絶した　ARL360.at2 ファイル

と、　このファイルをOpenSeesコマンドの入力データにするための　tclスクリプトが入っている
ReadRecord.tcｌ　ファイル

も使用しますので、同じディレクトリに、これらの ファイルもおいておきます。

----- RCF-GE.tcl 始まり　------

#Reinforced Concrete Frame Earthquake Analysis

# Do operations of RCFrameGravity by sourcing in the tcl file

source RCF-G.tcl

# Set the gravity loads to be constant & reset the time in the domain

loadConst -time 0.0

# Define nodal mass in terms of axial load on columns

set g 386.4

set m [expr $P/$g];       # expr command to evaluate an expression

#    tag   MX   MY   RZ

mass  3    $m   $m    0

mass  4    $m   $m    0

# Set some parameters

set record ARL360

# Source in TCL proc to read PEER SMD record

source ReadRecord.tcl

# Permform the conversion from SMD record to OpenSees record

#              inFile     outFile dt

ReadRecord $record.at2 $record.dat dt nPts

# Set time series to be passed to uniform excitation

timeSeries Path 1 -filePath $record.dat -dt $dt -factor $g

# Create UniformExcitation load pattern

#                         tag dir 

pattern UniformExcitation  2   1  -accel 1

# set the rayleigh damping factors for nodes & elements

rayleigh 0.0 0.0 0.0 0.000625

# Create a recorder to monitor nodal displacements

recorder Node -time -file disp12.txt -node 1 2 -dof 1 2 3 disp

recorder Node -time -file disp.txt -node 3 4 -dof 1 2 3 disp

# Create recorders to monitor section forces and deformations

# at the base of the left column

recorder Element -time -file ele1secForce.txt -ele 1 section 1 force

recorder Element -time -file ele1secDef.txt   -ele 1 section 1 deformation

# Delete the old analysis and all it's component objects

wipeAnalysis

# Create the system of equation, a banded general storage scheme

system BandGeneral

# Create the constraint handler, a plain handler as homogeneous boundary

constraints Plain

# Create the convergence test, the norm of the residual with a tolerance of 

# 1e-12 and a max number of iterations of 10

test NormDispIncr 1.0e-12  10 

# Create the solution algorithm, a Newton-Raphson algorithm

algorithm Newton

# Create the DOF numberer, the reverse Cuthill-McKee algorithm

numberer RCM

# Create the integration scheme, the Newmark with alpha =0.5 and beta =.25

integrator Newmark  0.5  0.25 

# Create the analysis object

analysis Transient

# Perform an eigenvalue analysis

puts "eigen values at start of transient: [eigen 2]"

# set some variables

set tFinal [expr $nPts * $dt]

set tCurrent [getTime]

set ok 0

# Perform the transient analysis

while {$ok == 0 && $tCurrent < $tFinal} {

    

    set ok [analyze 1 .01]

    

    # if the analysis fails try initial tangent iteration

    if {$ok != 0} {

puts "regular newton failed .. lets try an initail stiffness for this step"

test NormDispIncr 1.0e-12  100 0

algorithm ModifiedNewton -initial

set ok [analyze 1 .01]

if {$ok == 0} {puts "that worked .. back to regular newton"}

test NormDispIncr 1.0e-12  10 

algorithm Newton

    }

    

    set tCurrent [getTime]

}

# Print a message to indicate if analysis succesfull or not

if {$ok == 0} {

   puts "Transient analysis completed SUCCESSFULLY";

} else {

   puts "Transient analysis completed FAILED";    

}

# Perform an eigenvalue analysis

puts "eigen values at end of transient: [eigen -Umfpack 2]"

# Print state of node 3

print node 3

----- RCF-GE.tcl 終わり　------

　次のページ　→　

OpenSees Basic Examples (E6:鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析)　コマンドサマリ 2

Opensees コマンド　日本語解説　： 目次

OpenSees Basic Examples (E5:鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析) 解説(解析の設定)

まず、解析をおこなった結果について収集するデータについての設定を行います。

まず、Nodeについては、3,4 について時間ごとの変位を disp.txtに出力させます。


# Create a recorder to monitor nodal displacements
recorder Node -time -file disp.txt -node 3 4 -dof 1 2 3 disp

Elementについては、1 についての、軸力と、曲げモーメントについての 時間ごとの変位を ele1secForce.txt に出力させます。
また、1 についての　部品座標系における変形を　　ele1secDef.txt  　に出力させます。

# Create recorders to monitor section forces and deformations
# at the base of the left column
recorder Element -time -file ele1secForce.txt -ele 1 section 1 force
recorder Element -time -file ele1secDef.txt   -ele 1 section 1 deformation

最初に　RCF-G.tcl　を読み込むことで行われた　「鉄筋コンクリート門型フレーム重力荷重解析」の解析をリセットします。

# Delete the old analysis and all it's component objects
wipeAnalysis


５）解析の設定

解析する時の、連立方程式の解き方の手法などを設定します。
各コマンドの説明は、「OpenSeesコマンド集」を参照してください


# Create the system of equation, a banded general storage scheme
system BandGeneral

# Create the constraint handler, a plain handler as homogeneous boundary
constraints Plain

# Create the convergence test, the norm of the residual with a tolerance of 
# 1e-12 and a max number of iterations of 10
test NormDispIncr 1.0e-12  10 

# Create the solution algorithm, a Newton-Raphson algorithm
algorithm Newton

# Create the DOF numberer, the reverse Cuthill-McKee algorithm
numberer RCM

# Create the integration scheme, the Newmark with alpha =0.5 and beta =.25
integrator Newmark  0.5  0.25 

# Create the analysis object
analysis Transient

最初に２次固有値の値を表示します。

# Perform an eigenvalue analysis
puts "eigen values at start of transient: [eigen 2]"

次に、解析時間を求めます。
これは、データ数（nPts)と、測定間隔(dt)を掛け合わせることで算出できます。
この値を　tFinal　に代入します。
また、解析している現在の時間を getTimeコマンドで求め
この値を　tCurrent　に代入します。

また、analyzeコマンドの戻り値は シンボル ok に入りますが、
ここで初期化をします（ok を 0 にセットします）

# set some variables
set tFinal [expr $nPts * $dt]
set tCurrent [getTime]
set ok 0


While 文で　tCurrent がtFinal になるまで、
analyzeコマンドを実行します。

ここで 解析1回ごとに、0.01secごと、時間を増加させます。

analyze　[実行する回数] [transient analysis の時の時間増加数]

analyzeの戻り値が、0であれば、解析計算が成功してていますが、
そうではなかった場合($ok !=0) 計算方法を、modified Newton法に変更して、解析計算をし直します。（この計算が成功した場合は、Newton法に戻します）

また、
set tCurrent [getTime]
で、tCurrentに現在の時間をセットします。

# Perform the transient analysis
while {$ok == 0 && $tCurrent < $tFinal} {
    
    set ok [analyze 1 .01]
    
    # if the analysis fails try initial tangent iteration
    if {$ok != 0} {
puts "regular newton failed .. lets try an initail stiffness for this step"
test NormDispIncr 1.0e-12  100 0
algorithm ModifiedNewton -initial
set ok [analyze 1 .01]
if {$ok == 0} {puts "that worked .. back to regular newton"}
test NormDispIncr 1.0e-12  10 
algorithm Newton
    }
    
    set tCurrent [getTime]
}

tCurrent がtFinal になったら、最後の解析計算の戻り値を見て、
成功していたら、SUCCESSFULLY、失敗していたら、FAILED　を画面上に表示します。


# Print a message to indicate if analysis succesfull or not
if {$ok == 0} {
   puts "Transient analysis completed SUCCESSFULLY";
} else {
   puts "Transient analysis completed FAILED";    
}

また最後に、再び、２次固有値の値を表示します。これは、解析最後の状態で計算した固有値の値になります。

# Perform an eigenvalue analysis
puts "eigen values at end of transient: [eigen -Umfpack 2]"

Node 3 の情報を出力します。

# Print state of node 3
print node 3

　次のページ　→　
OpenSees Basic Examples (鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析)　コマンドサマリ

Opensees コマンド　日本語解説　： 目次

OpenSees Basic Examples (E4: 鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析) 外力としての地震波の設定 2

OpenSees Basic Examples (E3:鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析)　解説(地震加速度データについて)
での、ARL360.at2 ファイルを変換して、地震データとして読み込ませる方法です。

最初に、
record というシンボルに”ARL360” という文字列をセットします。

# Set some parameters
set record ARL360


次に、変換を行うための
proc ReadRecord {inFilename outFilename dt nPts}
プログラムが格納されているtcl スクリプトファイル　ReadRecord.tｃｌ を
ソースとして読み込ませます。

# Source in TCL proc to read PEER SMD record
source ReadRecord.tcl

ReadRecord ( ) を動作させます

# Permform the conversion from SMD record to OpenSees record
#              inFile     outFile dt
ReadRecord $record.at2 $record.dat dt nPts

ここで、


NPTS　は　number of points　で、このファイルに入っている地震加速度データの総数です。
DT は　delta time で、地震の測定された加速度データの測定間隔⊿t です。

$record には　”ARL360” という文字列　が入っているので
入力ファイルは　ARL360.at2、　出力ファイルは、ARL360.dat
と、なります。


出力した　ARL360.dat　を　地震加速度データとして、取り扱うために、
timeSeries コマンドを使用します。
このコマンドについての説明は、ここ。　（　または「OpenSeesコマンド集」を参照してください　）
入力したデータの間隔が　いつも一定時間の場合は、このコマンドを使用します。

timeSeries Path [タグ番号] -dt [測定間隔] -filePath[入力ファイル] -factor [入力したデータに掛けるデータ]


# Set time series to be passed to uniform excitation
timeSeries Path 1 -filePath $record.dat -dt $dt -factor $g

ここで、
-dt には、dt の値 (0.02sec)
-factor には、重力加速度 g　386.4
が入ります。
これは、ARL360.datのデータが重力加速度に対しての比率として入っている為
地震波の加速度は、このデータと重力加速度の積となるためです。
このコマンドは　tag 1 として考えます。

次に、実際にOpenSeesとして動作するときに、加速度として読み込ませるため、

UniformExcitation　[タグ番号]　[読み込ませる軸方向] -accel [データのあるタグ番号]
# Create UniformExcitation load pattern
#                         tag dir 
pattern UniformExcitation  2   1  -accel 1

ここでは１：X軸方向に読み込むように指示しています。
（　「OpenSeesコマンド集」を参照してください　）

レ　次に加速度データの入力に対する減衰方法について定義します。

　　 ここではレイリー減衰を使用します。

rayleigh [$alphaM] [$betaK] [$betaKinit] [$betaKcomm]

# set the rayleigh damping factors for nodes & elements
rayleigh 0.0 0.0 0.0 0.000625

これについての説明は、OpenSeesのコマンドはここ、　Blog内では　ここ　を参照してください。
（　または「OpenSeesコマンド集」を参照してください　）

　次のページ　→　
OpenSees Basic Examples (鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析)解説 解析の設定

Opensees コマンド　日本語解説　： 目次

OpenSees Basic Examples (E3:鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析) 解説(地震加速度データについて)

ARL360.at2 ファイルは、以下の様になっています。

PACIFIC ENGINEERING AND ANALYSIS STRONG-MOTION DATA
NORTHRIDGE 01/17/94 1231, ARLETA, 360
ACCELERATION TIME HISTORY IN UNITS OF G
NPTS=  2000, DT= .02000 SEC
   .1297983E-02   .1742817E-02   .3793137E-02   .1321806E-02   .1469841E-02
   .1023223E-02   .1666993E-02   .3890893E-03   .3178530E-03   .3413724E-02
   .2240902E-02   .3143787E-02   .1219239E-02   .5135218E-02   .3153564E-02
   .............................　

ここで、
NPTS　は　number of points　で、このファイルに入っている地震加速度データの総数です。
DT は　delta time で、地震の測定された加速度データの測定間隔⊿t です。

これらの数字は、後程　tcl コマンドとして、nPts および dt　として使用します。

また、それ以降の　 .1297983E-02   .1742817E-02  の値は　重力加速度に対しての比率を表しています。

この　ARL360.at2　ファイル　を　OpenSeesのコマンドとして読み込ませるために、まず、ファイルをReadRecord.tcl　を使用して、変換します。　変換されたファイルは、ARL360.dat　として出力されます。


このReadRecord.tclファイルのダウンロードの仕方は、
OpenSeesで紹介されているサンプルで使用するtclスクリプトやデータの取得方法
を参照してください。


このファイルの中には、
proc ReadRecord {inFilename outFilename dt nPts}
のtcl コマンドによる、プログラムが記載されています。

また、nPts および dt　についても、書きのようにそれぞれ値がセットされています

    # Pass dt by reference
    upvar $dt DT
    upvar $nPts NPTS

このReadRecord.tcl　を使用して地震加速度データを作成する方法は、
OpenSees Basic Examples (E4: 鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析)　外力としての地震波の設定 2
を参照してください。

なお、出力した　ARL360.dat　　ファイルの中身は、以下の様になっています。



   .1297983E-02   .1742817E-02   .3793137E-02   .1321806E-02   .1469841E-02
   .1023223E-02   .1666993E-02   .3890893E-03   .3178530E-03   .3413724E-02
   .2240902E-02   .3143787E-02   .1219239E-02   .5135218E-02   .3153564E-02

   .............................　


　次のページ　→　
OpenSees Basic Examples (鉄筋コンクリート門型フレーム 地震波を作用させた解析)　外力としての地震波の設定 2

Opensees コマンド　日本語解説　： 目次