OpenSees Basic Examples (F3:2D 梁への固体動力学問題)Node（節点）, Element（要素）の設定

6) Node（節点）, Element（要素）の設定

下図の様な構造物を設定します。

構造物は、メッシュで設定されていますが、
X方向、Y方向それぞれのブロックの数は、Xは4つ、Yは16つです。

# set up the number of elements in x (nx) and y (ny) direction
set nx 16; # NOTE: nx MUST BE EVEN FOR THIS EXAMPLE
set ny 4

重要な部分のNodeの番号をシンボルとして代入しておきます。
bn は、右下　→　17
I1 は、底辺の真ん中  → 9
I2 は、上辺の真ん中  → 77

# define numbering of node at the left support (bn), and the two nodes at load application (l1, l2)
set bn [expr $nx + 1]
set l1 [expr $nx/2 + 1]
set l2 [expr $l1 + $ny*($nx+1)]

矩形の場合は、block2D　コマンドで、自動的に設定できます。
block2Dコマンドの説明は、ここです。

block2Dコマンドでは、下記の点についての値を設定すると、Node、Elementを設定したことになります。（便利ですね）

構造物のX方向の長さは40feet、Y方向の長さは10feet です。

Quad と　eleArgs　は　Mode、係数などの設定　で代入した値が入っています。

# create the nodes and elements using the block2D command
block2D $nx $ny 1 1 $Quad $eleArgs {
1   0   0
2  40   0
3  40  10
4   0  10
}

7) 固定点の設定
Nodeのどこを固定するかを設定します

fix [ nodeの番号 ] [ uの固定の定義]　 [ vの固定の定義]　 [ θの固定の定義]　
0: 固定されていない
1: 固定されている

（参照ページはここ）

# define boundary conditions
fix   1 1 1
fix $bn 0 1


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OpenSees Basic Examples (F4::2D 梁への固体動力学問題)レコーダー、外力の設定

Opensees コマンド　日本語解説　： 目次

OpenSees Basic Examples (F2:2D 梁への固体動力学問題)Model、係数などの設定

1)  今までの設定をクリアします
wipe; # clear opensees model 

2) データ保存用に、"Data"という名前のディレクトリを作成します
# create data directory
file mkdir Data

3）Modelの設定
解析するモデルを設定します。
解析する時の、次元、自由度を設定するためのOpensees のコマンドは、以下の通りです。

model ModelBuilder -ndm [次元数] -ndf [自由度数]　

# Create ModelBuilder with 2 dimensions and 2 DOF/node
model BasicBuilder -ndm 2 -ndf 2

（参照ページはここ）

4） 部材を定義します。
部材は、等方性材料です
nDMaterial ElasticIsotropic　[通し番号] [ 弾性係数] [ポアソン比] [質量密度]

# create the material
nDMaterial ElasticIsotropic 1 1000 0.25 3.0

5)  有限要素法で使用する解析方法を定義
この例題では、矩形構造体をのメッシュとして設定した時の、有限要素法で解析する時の方法を定義しています。

ここではさらに、３つの方法で、解析する用意がされています。
a) 双一次アイソパラメトリック要素
b)Bマトリクス誘導による双一次アイソパラメトリック要素
c)拡張ひずみモードを考慮した 双一次アイソパラメトリック要素

それぞれの項目を使用するには、使用する以外の項目に#をつけることによってコメントアウトします。

# set type of quadrilateral element (uncomment one of the three options)
set Quad quad
#set Quad bbarQuad
#set Quad enhancedQuad

上の例では、a) 双一次アイソパラメトリック要素での解析を行います。

# set up the arguments for the three considered elements
if {$Quad == "enhancedQuad" } {
set eleArgs "PlaneStress2D 1"
}
if {$Quad == "quad" } {
set eleArgs "1 PlaneStress2D 1"
}
if {$Quad == "bbarQuad" } {
set eleArgs "1"
}

それぞれ、下記の様な定義になります

a) 双一次アイソパラメトリック要素
Quadは "quad"
eleArgsは　"PlaneStress2D 1"

b)Bマトリクス誘導による 双一次アイソパラメトリック要素
Quadは "bbarQuad"
eleArgsは　"1"

c)拡張ひずみモードを考慮した 双一次アイソパラメトリック要素
Quadは "enhancedQuad"
eleArgsは　"PlaneStress2D 1"


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OpenSees Basic Examples (F3::2D 梁への固体動力学問題)Node（節点）, Element（要素）の設定

Opensees コマンド　日本語解説　： 目次

OpenSees Basic Examples (F1:2D 梁への固体動力学問題)例題

　Simply supported beam modeled with two dimensional solid elements 参照


固体動力学の問題です。
下記の様なメッシュの四角形構造の梁に対して、真ん中に上から垂直方向に力（緑）をかけ、一度にその力がなくなった時、どのように波動が伝播していくかを解析します。

赤のNode１の部分はX,Y方向とも固定され、青のNode9の部分は、Y方向は固定されていますが、X方向は固定されていません。
なお、
上記の図では、X方向のブロックは８つ、Y方向のブロックは2つですが、
実際の例題では、X方向は16個、Y方向は4個で計算しています。

長さはX方向40inch, Y方向10inchです。

単位は　kip, inch, sec.　

弾性係数は 1000 ksi, ポアソン比は 0.25, 質量密度は 6.75 kip/cu in.

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