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2014年8月28日木曜日

OpenSees Basic Examples (H2: 弾性フレーム解析) 解説(Node,Element)

0)必要となる数字をシンボルに代入しておきます


# 円周率
set PI  [expr 2.0 * asin(1.0)]
# 重力加速度
set g   386.4
# 1ft. = 12 in.
set ft  12.0
# 固定荷重 
set Load1 1185.0; 
set Load2 1185.0; 
set Load3  970.0;

# 各階の節点にかかる 質量   mN = LoadN/4g   N:階
set m1  [expr $Load1/(4*$g)]
set m2  [expr $Load2/(4*$g)]
set m3  [expr $Load3/(4*$g)]

各階の分散荷重 床は、30ft+30ft+30ft = 90ft. = (90x12)in.     wN = LoadN/(90x12)
set w1  [expr $Load1/(90*$ft)];   
set w2  [expr $Load2/(90*$ft)]
set w3  [expr $Load3/(90*$ft)]




1)Model, Node(節点), Element(要素)の設定
解析する時の、次元、節点(Node)、要素(Element)の
Opensees のコマンドは、以下の通りです。

1.1) 今までの設定をクリアします
wipe   

1.2) 2次元、自由度2 で、解析するよう設定します
model BasicBuilder [次元数] [自由度数] 

model BasicBuilder -ndm 2 -ndf 3

(参照ページはここ

1.3) Node(節点) の 座標を設定します
Node [ nodeの番号 ] [ x座標] [y座標] -mass [節点質量(自由度の第1成分:u )]
[節点質量(自由度の第2成分:v )] [節点質量(自由度の第3成分:θ )]

node 1     0.0   0.0 
node 2   360.0   0.0 
node 3   720.0   0.0 
node 4  1080.0   0.0 
node 5    0.0  162.0 -mass $m1 $m1 0.0
node 6  360.0  162.0 -mass $m1 $m1 0.0
node 7  720.0  162.0 -mass $m1 $m1 0.0
node 8 1080.0  162.0 -mass $m1 $m1 0.0
node 9     0.0 324.0 -mass $m2 $m2 0.0
node 10  360.0 324.0 -mass $m2 $m2 0.0
node 11  720.0 324.0 -mass $m2 $m2 0.0
node 12 1080.0 324.0 -mass $m2 $m2 0.0
node 13    0.0 486.0 -mass $m3 $m3 0.0
node 14  360.0 486.0 -mass $m3 $m3 0.0
node 15  720.0 486.0 -mass $m3 $m3 0.0
node 16 1080.0 486.0 -mass $m3 $m3 0.0


(参照ページはここ

1.4) Nodeのどこを固定するかを設定します

fix [ nodeの番号 ] [ uの固定の定義]  [ vの固定の定義]  [ θの固定の定義] 
0: 固定されていない
1: 固定されている

fix 1 1 1 1
fix 2 1 1 1
fix 3 1 1 1
fix 4 1 1 1

(参照ページはここ

1.5) 座標変換の定義

geomTransf [座標変換の方法] [座標変換方法のID]

# けたの座標変化方法設定
geomTransf Linear 1; # beams

柱の座標変化方法設定
geomTransf PDelta 2; # columns

(参照ページはここ


1.6) Element(要素)を設定します。

Element コマンド の中の elasticBeamColum を使用します。

element elasticBeamColumn [ elementの番号 ] [ 片方のnode番号] [片方のnode番号] [ 断面積] [ヤング率] [Z軸の慣性モーメント] [座標変換方法のID]

柱の要素
element elasticBeamColumn  1  1  5 75.6 29000.0 3400.0 2; # W14X257
element elasticBeamColumn  2  5  9 75.6 29000.0 3400.0 2; # W14X257
element elasticBeamColumn  3  9 13 75.6 29000.0 3400.0 2; # W14X257

element elasticBeamColumn  4  2  6 91.4 29000.0 4330.0 2; # W14X311
element elasticBeamColumn  5  6 10 91.4 29000.0 4330.0 2; # W14X311
element elasticBeamColumn  6 10 14 91.4 29000.0 4330.0 2; # W14X311
element elasticBeamColumn  7  3  7 91.4 29000.0 4330.0 2; # W14X311
element elasticBeamColumn  8  7 11 91.4 29000.0 4330.0 2; # W14X311
element elasticBeamColumn  9 11 15 91.4 29000.0 4330.0 2; # W14X311

element elasticBeamColumn 10  4  8 75.6 29000.0 3400.0 2; # W14X257
element elasticBeamColumn 11  8 12 75.6 29000.0 3400.0 2; # W14X257
element elasticBeamColumn 12 12 16 75.6 29000.0 3400.0 2; # W14X257

# けたの要素
element elasticBeamColumn 13  5  6 34.7 29000.0 5900.0 1; # W33X118
element elasticBeamColumn 14  6  7 34.7 29000.0 5900.0 1; # W33X118
element elasticBeamColumn 15  7  8 34.7 29000.0 5900.0 1; # W33X118

element elasticBeamColumn 16  9 10 34.2 29000.0 4930.0 1; # W30X116
element elasticBeamColumn 17 10 11 34.2 29000.0 4930.0 1; # W30X116
element elasticBeamColumn 18 11 12 34.2 29000.0 4930.0 1; # W30X116

element elasticBeamColumn 19 13 14 20.1 29000.0 1830.0 1; # W24X68
element elasticBeamColumn 20 14 15 20.1 29000.0 1830.0 1; # W24X68
element elasticBeamColumn 21 15 16 20.1 29000.0 1830.0 1; # W24X68


(参照ページはここ


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Basic Examples  (Elastic Frame) 
解説(Gravity Loads 重力荷重)


Opensees コマンド 日本語解説 : 目次










2014年8月20日水曜日

OpenSees Basic Examples (H1: 弾性フレーム解析) 例題


   Elastic Frame Example 参照


例題では、下図の様な構造の弾性フレーム(H形鋼:鉄骨Wフランジ)を使っています。
そのため、Z軸の慣性モーメント や断面積はきまっています

H形鋼のアメリカでの仕様書は、以下のサイトを見ると、出ています。
http://www.webcivil.com/readusshapew.aspx


座標の軸については、赤がH形鋼の座標、青がOpenSeesの計算で使用する座標です。
そのため、OpenSeesのElement(要素)設定の時に使用する、Z軸の慣性モーメントは、
H形鋼の仕様書の Ix を使用する事になります。

この例題で使用する鉄骨Wフランジの値です。

In x lb/ft
断面積
(Area)
in2
Z軸の慣性
モーメント
 (Ix) in4
X軸の慣性
モーメント
 (Iy) in4
d
(in)
bf
(in)
tf
(in)
tw
(in)
W33x118
34.7
5900
187
32.9
11.5
0.74
0.55
W30x116
34.2
4930
164
30
10.5
0.85
0.565
W24x68
20.1
1830
70.4
23.37
8.965
0.585
0.415
W14x257
75.6
3400
1290
16.38
15.995
1.89
1.175
W14x331
91.4
4330
1610
17.12
16.23
2.26
1.41

例題はこの図のとおりです
Node(節点)黒数字
Element(要素)青カッコ数字
を以下の様に設定し、節点1,2,3,4は固定されています




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解説(Node,Element)


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