OpenSees Basic Examples (C2: 2階建てフレームでの固有値解析） 解説(Node, Element)

0）必要となる数字をシンボルに代入しておき、実行環境を生成します


#input
set m  [expr 100.0/386.0]
set numModes 2      # 解析する固有値モードの数

#material
set Ac 63.41　   # Element 1,2,3,4の断面積
set Ic 320.0       #Element 2,4の慣性モーメント
set E 30000.0　　# ヤング率
set Ib 10e+12　　 #Element 5,6の慣性モーメント
set Ab 63.41      # Element  5,6の断面積

#geometry
set L 288.
set h  144.

# create data directory　"mkdir"のディレクトリを生成します
file mkdir modes; 



１）Model, Node（節点）, Element（要素）の設定
解析する時の、次元、節点(Node)、要素(Element)の
Opensees のコマンドは、以下の通りです。

1.1) 今までの設定をクリアします
wipe   

1.2) ２次元、自由度3　で、解析するよう設定します
model BasicBuilder [次元数] [自由度数]　

model BasicBuilder -ndm 2 -ndf 3

（参照ページはここ）

1.3) Node(節点） の 座標を設定します
Node [ nodeの番号 ] [ x座標]　[y座標] -mass [節点質量（自由度の第1成分:u ）]
[節点質量（自由度の第2成分:v ）] [節点質量（自由度の第3成分:θ ）]

$がついた変数は、0)の所で定義したシンボルの数字がはいります。


# nodal coordinates:
node 1   0.  0. ;
node 2   $L  0. ;
node 3   0.  $h ;
node 4   $L  $h ;
node 5   0.  [expr 2*$h];　　　 #  = 2 x h 
node 6   $L  [expr 2*$h];       #  = 2 x h 


1.4) Nodeのどこを固定するかを設定します
ここでは、nodeの１と２を固定します。

fix [ nodeの番号 ] [ uの固定の定義]　 [ vの固定の定義]　 [ θの固定の定義]　
0: 固定されていない
1: 固定されている


# Single point constraints -- Boundary Conditions
fix 1 1 1 1;
fix 2 1 1 1;


（参照ページはここ）


1.5) 多点拘束（Multi Point Constraint、MPC）の定義
Node 3を主、Node4を従として、2番目の自由度(ｖ）、3番目の自由度（θ)を拘束します
Node 5を主、Node6を従として、2番目の自由度(ｖ）、3番目の自由度（θ)を拘束します

多点拘束を設定する時は、equalDOFコマンドを使用します。


equalDOF [ 主nodeの番号 ] [ 従nodeの番号 ]　[ 拘束する自由度の番号 ]　[ 拘束する自由度の番号 ] 　


# MP constraints
equalDOF 3 4 2 3
equalDOF 5 6 2 3 


1.6) Nodeの質量の定義

Nodeの質量を指定します。

Node3,4 と Node5,6　の水平方向のみの質量が定義されています

mass [ nodeの番号 ] [ uの質量]　 [ vの質量]　 [ θ回転慣性質量]　


# assign mass
mass 3 $m 0. 0. ;
mass 4 $m 0. 0. ;
mass 5 [expr $m/2.] 0. 0. ;
mass 6 [expr $m/2.] 0. 0. ;

（参照ページはここ）


1.7) 座標変換の定義

geomTransf [座標変換の方法] [座標変換方法のID]


# define geometric transformation:
set TransfTag 1;
geomTransf Linear $TransfTag ;


（参照ページはここ）




1.8) Element(要素）を設定します。

Element コマンド　の中の　elasticBeamColum　を使用します。

element elasticBeamColumn [ elementの番号 ] [ 片方のnode番号] [片方のnode番号] [ 断面積] [ヤング率] [Z軸の慣性モーメント] [座標変換方法のID]

# define elements:
# columns
element elasticBeamColumn 1 1 3 $Ac $E  [expr 2.*$Ic]  $TransfTag;
element elasticBeamColumn 2 3 5 $Ac $E  $Ic               $TransfTag;
element elasticBeamColumn 3 2 4 $Ac $E  [expr 2.*$Ic]  $TransfTag;
element elasticBeamColumn 4 4 6 $Ac $E  $Ic               $TransfTag;
# beams
element elasticBeamColumn 5 3 4 $Ab $E  $Ib               $TransfTag;
element elasticBeamColumn 6 5 6 $Ab $E  $Ib               $TransfTag;


（参照ページはここ）


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解説（固有値解析)

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