OpenSees Basic Examples (F7:2D 梁への固体動力学問題) レイリー減衰を追加しての解析設定

12)　レイリー減衰を追加しての解析設定

レコーダー、外力の設定　で設定した外力を加えた後、レイリー減衰により、減衰をさせ、
減衰中のデータを解析するための設定を行い、シュミレーションを行います。

rayleigh [質量マトリクス係数] [瞬間剛性マトリクス係数] [初期剛性マトリクス係数] [committed stiffness matrix係数]

rayleigh コマンドの詳細については、「Getting started 地震波データの入力・解析」 での　「外力の設定-レイリー減衰の指定」  を参照してください

# ---------------------------------------
# Create and Perform the dynamic analysis
# ---------------------------------------
#define damping
rayleigh 0. 0. 0. [expr 2*0.02/sqrt([eigen 1])];

wipeAnalysisコマンドで、いままで使っていた解析設定をすべてリセットします

setTimeコマンドで、解析開始時刻を0.0 にリセットします

removeコマンドで、かけていた外力をなくします

# Remove the static analysis & reset the time to 0.0
wipeAnalysis
setTime 0.0

# Now remove the loads and let the beam vibrate
remove loadPattern 1

かかっていた外力がなくなった状態でレイリー減衰した時のシュミレーションを行うための解析の設定を行います。
ほぼ、
OpenSees Basic Examples (F5::2D 梁への固体動力学問題)解析の設定
と同じものを使用しています。

test EnergyIncr [耐性基準] [もし収束判定がエラーだった場合、再試行する回数] [判定結果の表示方法の指定]

注)  [判定結果の表示方法の指定]　は　「何も表示しない」（=0) と指定している

# Convergence test
#              tolerance maxIter displayCode
test EnergyIncr 1.0e-12    10         0

方程式の解法は、Newton法を使用します。（algorithmコマンド)

algorithm Newton

有限要素法解析で生成される係数行列での疎行列を解く場合の、行列の再配列方法は逆カットヒル・マキー法 (Reverse Cuthill–McKee algorithm ,RCM)を使用する　(numbererコマンド)

numberer RCM

制約のついた非線形問題を制約なし問題に変換して解く変換法は、Plainを使用する(constraintsコマンド)

constraints Plain

analysisコマンド で　Transient　と指定しています。

analysis [解析タイプ] Static / Transient / VariableTransient

analysis Transient

Transientでのニューマーク法を使用します。Newmark コマンドの説明は　ここ　にあります。

integrator Newmark [ γ値 ] [ β値 ]

ここでは
γ値　0.5  β値 0.25
ニューマーク法の定加速度法
を使用しています

integrator Newmark 0.5 0.25

線形連立方程式）の解法のために使用するプログラムは、LAPACKライブラリ(DGBSV)の実帯連立一次方程式を使用する　（systemコマンド)

system BandGeneral

解析設定が終わった時点でシュミレーションを実行します

analyze　[実行する回数] [増加させる秒数]

# Perform the transient analysis (50 sec)
analyze 1500 0.5

まとめると、以下の通り。

# ---------------------------------------
# Create and Perform the dynamic analysis
# ---------------------------------------
#define damping
rayleigh 0. 0. 0. [expr 2*0.02/sqrt([eigen 1])];

# Remove the static analysis & reset the time to 0.0
wipeAnalysis
setTime 0.0

# Now remove the loads and let the beam vibrate
remove loadPattern 1

# Create the transient analysis
test EnergyIncr 1.0e-12 10 0
algorithm Newton
numberer RCM
constraints Plain
integrator Newmark 0.5 0.25
system BandGeneral
analysis Transient

# Perform the transient analysis (50 sec)
analyze 1500 0.5

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